Pada hari ini tanggal 7 Juli 2010 Guru Besar Akuntansi FE Undip telah bertambah satu dengan dikukuhkannya Prof. Drs. Mohamad Nasir, MSi, Akt., PhD.. Beliau merupakan guru besar pada Jurusan Akuntansi FE Undip yang ke-4. Acara pengukuhan telah dilaksanakan di Gedung Prof. Soedharto, S.H., Kampus Undip Tembalang. Prof. Drs. Mohamad Nasir, MSi, Akt., PhD menyampaikan pidato pengukuhan yang berjudul "Perubahan Sistem Penganggaran di Indonesia dan Dampaknya pada Kinerja". Acara ini dihadiri pula oleh Menteri Tenaga Kerja dan Transmigrasi, Muhaimin Iskandar, Bupati Wonosobo, Bupati Pekalongan serta para pimpinan universitas sahabat.

Selanjutnya »» Guru Besar Akuntansi Yang Terbaru

Fenomena gaib Kanjeng Ratu Roro Kidul atau Ratu Pantai Selatan sangat terkenal di jagat mistik Nusantara. Beragam versi cerita sudah banyak dikemukakan. Bahkan diangkat ke layar lebar.

Sejumlah saksi yang pernah melihat sosoknya banyak dipaparkan. Tetapi siapakah sebenarnya perempuan yang ditahbiskan sebagai Penguasa Laut Selatan itu? Misteri mencoba menyusuri beberapa informasi yang terkait dengannya.

1. Legenda

Ada 2 versi cerita/legenda mengenai keberadaan Kanjeng Ratu Roro Kidul yaitu: Pertama, cerita tentang Kanjeng Ratu Roro Kidul yang berasal dari manusia, kemudian masuk ke alam gaib (jin).

Dikisahkan bahwa Kanjeng Ratu Roro Kidul adalah puteri seorang raja dari isteri pertama. Suatu ketika terjadi intrik dalam kerajaan yang dipicu oleh kecemburuan isteri-isteri raja yang lebih muda. Akibatnya, Kanjeng Ratu Roro Kidul dan ibunya diserang suatu penyakit aneh (teluh/santet) dan diusir dari kerajaan. Si ibu menemui ajal, sedangkan Roro Kidul mencari kesembuhan dengan berdiam di kawasan pantai selatan.

Disini, ia berjumpa dengan jin penguasa laut yang menjanjikan kesembuhan penyakitnya tetapi dengan syarat Roro Kidul harus ikut ke dalam kerajaan lautnya. Roro Kidul menyanggupinya. Selanjutnya, Kanjeng Ratu Roro Kidul diangkat menjadi ratu setelah penguasa sebelumnya meninggal.

Uniknya, asal usul daerah Roro Kidul itu juga beragam. Ada yang mengisahkan, Roro Kidul berasal dari tanah Jawa. Tetapi ada juga cerita Kanjeng Ratu Roro Kidul itu adalah kakak dari Saribu Raja yang merupakan keturunan Raja Batak. Nama asli Kanjeng Ratu Roro Kidul adalah Biding Laut.

Kedua, cerita rekaan buatan manusia. Cerita ini berkaitan dengan kisah Sultan Agung, penguasa Kerajaan Mataram. Dikisahkan, ketika Sultan Agung berkuasa, dia berharap agar rakyatnya hidup tentram dan tidak berniat melakukan pemberontakan sebagaimana pernah dialami kerajaan-kerajaan pendahulunya seperti Singosari, Majapahit, Demak, dll. Didorong untuk mencegah terjadinya pemberontakan itulah Sultan Agung mengeluarkan maklumat seputar kebesaran Kerajaan Mataram.

Sultan Agung mengklaim bahwa kekuasaannya bukan hanya meliputi tanah Jawa melainkan mencakup lautannya. Agar supaya klaimnya menjadi logis, maka Sultan Agung memaklumkan pula bahwa dia menjalin kerjasama dengan Kanjeng Ratu Roro Kidul, Penguasa Laut Selatan.

Strategi ini cukup jitu mengingat budaya dan tradisi Jawa yang kental dengan aroma mistik. Bahkan beredar pula cerita bahwa pada bulan Suro (Muharram), masyarakat tanah Jawa dilarang mengadakan pesta atau hajatan, karena di bulan itu Kanjeng Ratu Roro Kidul sedang menyelenggarakan hajatan di kerajaan lautnya. Padahal alasan sesungguhnya karena di bulan Suro itu penguasa Mataram mengadakan pesta, seperti pernikahan kerabat kerajaan.

2. Penuturan 2 orang saksi yang pernah bertemu Kanjeng Ratu Roro Kidul

Pertama, kesaksian Abdul (20 thn), warga Lomanis, Cilacap.

Suatu ketika, ia sedang bersantai di pantai pasir putih Pulau Nusakambangan. Menurutnya, dalam jarak sekitar 50 meter dari garis pantai, ia melihat Sang Ratu menaiki kereta kencana yang di iringi ratusan pengawalnya. Ia melihat gaun Sang Ratu sangat panjang yang membentang dibelakangnya.

Meski ia melihat mahkota di atas kepalanya Sang Ratu, tetapi wajahnya hanya terlihat dari samping. Penampakan yang ia saksikan sekitar jam 20.00 malam disusul dengan hilangnya kesadaran selama hampir satu minggu. Syukurlah, sejumlah Kyai berhasil menyembuhkannya.

Kedua, kesaksian Ahmad Durriati (70 thn), warga kotagede, Yogyakarta. Pengalaman pertama saat ia bersama putranya sedang mengadakan tirakat di pantai Parang Tritis. Menjelang tengah malam, suatu penampakan luar biasa ia saksikan yakni bangunan tembok setinggi sekitar 5 meter yang membentang sepanjang pantai.

Jaraknya kurang lebih 20 meter dari garis pantai. Di beberapa bagian bangunan tembok yang mirip benteng itu, ia dan putranya melihat sejumlah orang yang berada di atasnya, seperti sedang dalam posisi berjaga. Penjaga yang tegak berdiri dengan tombak ditangannya.

Pengalaman kedua terjadi saat ia sakit keras sehingga berada dalam kondisi koma. Dalam ketidaksadarannya itu, ia seolah berada dalam kerajaan Roro Kidul. Disana, ia melihat orang-orang yang sedang sibuk bekerja mendirikan tembok-tembok bangunan layaknya sedang ada pembangunan.

Uniknya, para pekerja memiliki ekspresi wajah memelas, seperti hendak meminta tolong. Mereka seperti bekerja dalam suasana keterpaksaan. Mereka bertelanjang dada dengan hanya mengenakan celana panjang lusuh. Selain itu, sejumlah pria berwajah bengis berdiri mengawasi para pekerja. Boleh jadi para pekerja itu adalah orang-orang yang ketika hidupnya kerap meminta pesugihan.

Selanjutnya, Ahmad Durriati menceritakan saat bertatap muka dengan Roro Kidul. Menurutnya, Sang Ratu duduk di atas kursi singgasana yang lantainya berkedudukan lebih tinggi dari tempat ia duduk. Sejumlah dayang-dayang berdiri sambil membawa kipas.

Kemudian Sang Ratu memberinya sebuah nasehat yang bermakna tauhid.

‘’Mintalah segala sesuatu kepada Tuhanmu. Jangan meminta sesuatu apapun kepada saya, karena saya tidak berhak memberikannya. Apabila ada manusia yang meminta sesuatu kepada saya. Sebenarnya tidak pernah sekalipun saya memberikannya. Kalau ada manusia yang memuja saya dan meminta sesuatu kepada saya, maka yang memberikan permintaannya adalah dari kalangan warga kerajaan yang memang hendak menyesatkan manusia.’’ Demikian kata Kanjeng Ratu Roro kidul.

Sebuh nasehat tauhid yang boleh jadi meruntuhkan semua anggapan bahwa Kanjeng Ratu Roro Kidul sering mengabulkan permintaan manusia yang minta berkah dan pesugihan darinya.

Menurut Ahmad Durriati, apa yang ia alami dalam kondisi koma itu seperti sebuah pemberitahuan bahwa pemujaan dan minta pesugihan hanya sebuah kesia-siaan yang hanya menjatuhkan diri dalam kemusyrikan.

Kalapun ada manusia yang berhasil memperoleh harta atau kedudukan dari hasil pesugihan, itu tidak lebih dari pemberian syetan yang memang bertugas menyesatkan manusia.

Dalam akhir perjumpaannya, Ahmad Durriati diberi pilihan antara kembali ke keluarganya atau tetap tinggal di kerajaan Laut Selatan. Ahmad memilih yang pertama. Kemudian Sang Ratu mengangkat tongkat dan memukul pundaknya. Seketika ia tersentak dan sadar dari kondisi koma yang ia alami selama beberapa hari.

Dari uraian di atas, dapat diambil kesimpulan: pertama, sosok Kanjeng Ratu Roro Kidul tidak pernah ada. Ia hanya dongeng yang beredar secara turun temurun. Sebuah cerita yang tentunya dihasilkan begawan sastra yang sangat mumpuni dalam mengolah bahan cerita.

Kedua, Sosok Kanjeng Ratu Roro Kidul benar-benar ada. Ia bisa saja berasal dari jenis manusia yang menjadi siluman atau termasuk bangsa jin. Asal daerah pun bisa dari tanah Jawa atau dari luar Jawa.

Berdasarkan pengalaman Ahmad Durriati, kemungkinan Kanjeng Ratu Roro Kidul tergolong jin Muslim yang meyakini adanya Tuhan Yang Maha Esa.

Selanjutnya »» KONTROVERSI LEGENDA KANJENG RATU RORO KIDUL

Menurut cerita Rawa Pening itu sebuah Legenda. Walau tak ada yang tahu pasti, sejak kapan legenda itu muncul dan mengapa kawasan tersebut di sebut Rawa pening, tetap saja masyarakat setempat mengaitkan telaga dengan kemunculan sesosok ular besar yang dianggap keramat. Menurut mereka, di saat-saat tertentu ular tersebut bergerak mengitari telaga untuk memberi berkah bagi orang-orang yang membutuhkan. Mereka sangat menghormati legenda tersebut, sampai-sampai sebuah ornamen dari beton berbentuk ular besar pun di pasang di pintu masuk telaga ini. Begini ceritanya : Rawa Pening ada sekitar 1000-2000 tahun yang lalu. Berada 45 km dari kota Semarang. Mata pencaharian penduduk di sana mayoritas adalah Nelayan eceng gondok. Kedekatan masyarakat Rawa Pening dengan rawa memunculkan mitos, bahwa terdapat ular besar yang menempati rawa bernama Baru Klinting. Salah satu nelayan disana katanya pernah melihat Baru Klinting, warnanya kekuning-kuningan, dan mempunyai panjang kurang lebih 50 m. Dikepalanya ada tengger yang sama dengan tengger ayam jago. Siapa sih Baru Klinting sebenarnya? Konon, hiduplah seorang bocah yang karena kesaktiannya di kutuk seorang penyihir jahat. Akibatnya, bocah itu memiliki luka di sekujur tubuh dengan bau yang sangat tajam dan amis. Luka itu tak pernah kering. Jika mulai kering, selalu saja muncul luka-luka baru, disebabkan memar. Baru Klinting berubah menjadi seorang anak kecil yang mempunyai luka disekujur tubuhnya, dan lukanya menimbulkan bau amis. Baru Klinting berjalan-jalan di desa tersebut, dan melihat anak-anak didesa itu sedang bermain. Muncullah keinginan dihatinya untuk bergabung, namun anak-anak tersebut menolak kehadiran Baru Klinting dan memaki-makinya dengan ejekan. Baru Klinting pun pergi. Ditengah jalan, perutnya mulai lapar, dan Baru Klinting mendatangi salah satu rumah dan meminta makan. Saat itu Baru Klinting pun kembali di tolak bahkan di maki-maki. Desa tersebut adalah desa yang makmur, namun penduduk di Desa itu sangatlah angkuh. Sampai suatu hari ada seorang Janda tua (Nyai) yang baik dan mau menampung dan memberi makan Baru Klinting. Setelah selesai makan, Baru Klinting berterimakasih kepada Nyai, sambil berkata, “Nyai, kalau Nyai mendengar suara kentongan, Nyai harus langsung naik ke perahu atau lisung ya?”, kemudian Nyai tersebut menjawab “Iya”. Ketika Baru Klinting sedang di perjalanan meninggalkan komunitas tersebut, Baru Klinting bertemu dengan anak-anak yang sering menghinanya dan langsung mengusir Baru Klinting dengan kata-kata kasar. Tak terima dengan perlakuan itu, ia pun langsung menancapkan sebatang lidi yang kebetulan ada di sana. Lalu dengan wajah berang ia pun bersumpah, bahwa tak ada seorang pun yang sanggup mengangkat lidi ini, kecuali dirinya. Satu persatu mulai berusaha mencabut lidi yang di tancapkan Baru Klinting, namun anak-anak tidak ada yang bisa mencabutnya. Sampai akhirnya orang-orang dewasa yang berusaha mencabut lidi tersebut. Namun hasilnya TETAP TIDAK BISA! Akhirnya Baru Klinting sendiri yang menarik lidi tersebut, karena hanya dia yang bisa mencabutnya (mengingat bahwa dia sakti). Saat itupun keluarlah air dari tanah bekas lidi itu menancap, airnya sangat deras keluar dari tanah, dan terjadilah banjir bandang di Desa Rawa Pening dan menewaskan seluruh masyarakat di desa itu, kecuali Nyai. Setelah lidi tersebut lepas, Baru Klinting langsung membunyikan kentongan untuk memperingati Nyai. Akhirnya Nyai yang sedang menumbuk padi segera masuk ke lisung, dan selamatlah dia. Nyai menceritakan kejadian ini kepada penduduk2 desa tetangganya dan Baru Klinting kembali menjadi ular dan menjaga desa yang telah menjadi rawa tersebut. Begitulah ceritanya. Saat ini Rawa Pening bukanlah malapetaka, namun menjadi kemakmuran bagi masyarakat sekitar, karena rawa tersebut bermanfaat bagi pertanian, budidaya ikan, dan eceng gondok.

Selanjutnya »» ASAL MULA RAWA PENING

Masjid Agung Demak merupakan masjid tertua di Pulau Jawa, didirikan Wali Sembilan atau Wali Songo. Lokasi Masjid berada di pusat kota Demak, berjarak + 26 km dari Kota Semarang, + 25 km dari Kabupaten Kudus, dan + 35 km dari Kabupaten Jepara.

Masjid ini merupakan cikal bakal berdirinya kerajaan Glagahwangi Bintoro Demak. Struktur bangunan masjid mempunyai nilai historis seni bangun arsitektur tradisional khas Indonesia. Wujudnya megah, anggun, indah, karismatik, mempesona dan berwibawa. Kini Masjid Agung Demak difungsikan sebagai tempat peribadatan dan ziarah.

Penampilan atap limas piramida masjid ini menunjukkan Aqidah Islamiyah yang terdiri dari tiga bagian ; (1) Iman, (2) Islam, dan (3) Ihsan. Di Masjid ini juga terdapat “Pintu Bledeg”, bertuliskan “Condro Sengkolo”, yang berbunyi Nogo Mulat Saliro Wani, dengan makna tahun 1388 Saka atau 1466 M, atau 887 H.

Raden Fattah bersama Wali Songo mendirikan Masjid Maha karya abadi yang karismatik ini dengan memberi prasasti bergambar bulus. Ini merupakan Condro Sengkolo Memet, dengan arti Sariro Sunyi Kiblating Gusti yang bermakna tahun 1401 Saka. Gambar bulus terdiri dari kepala yang berarti angka 1 ( satu ), kaki 4 berarti angka 4 ( empat ), badan bulus berarti angka 0 ( nol ), ekor bulus berarti angka 1 ( satu ). Bisa disimpulkan, Masjid Agung Demak berdiri pada tahun 1401 Saka.

Soko Majapahit , tiang ini berjumlah delapan buah terletak di serambi masjid. Benda purbakala hadiah dari Prabu Brawijaya V Raden Kertabumi ini diberikan kepada Raden Fattah ketika menjadi Adipati Notoprojo di Glagahwangi Bintoro Demak 1475 M.

Pawestren, merupakan bangunan yang khusus dibuat untuk sholat jama’ah wanita. Dibuat menggunakan konstruksi kayu jati, dengan bentuk atap limasan berupa sirap ( genteng dari kayu ) kayu jati. Bangunan ini ditopang 8 tiang penyangga, di mana 4 diantaranya berhias ukiran motif Majapahit. Luas lantai yang membujur ke kiblat berukuran 15 x 7,30 m. Pawestren ini dibuat pada zaman K.R.M.A.Arya Purbaningrat, tercermin dari bentuk dan motif ukiran Maksurah atau Kholwat yang menerakan tahun 1866 M.

Surya Majapahit , merupakan gambar hiasan segi 8 yang sangat populer pada masa Majapahit. Para ahli purbakala menafsirkan gambar ini sebagai lambang Kerajaan Majapahit. Surya Majapahit di Masjid Agung Demak dibuat pada tahun 1401 tahun Saka, atau 1479 M.

Maksurah , merupakan artefak bangunan berukir peninggalan masa lampau yang memiliki nilai estetika unik dan indah. Karya seni ini mendominasi keindahan ruang dalam masjid. Artefak Maksurah didalamnya berukirkan tulisan arab yang intinya memulyakan ke-Esa-an Tuhan Allah SWT. Prasasti di dalam Maksurah menyebut angka tahun 1287 H atau 1866 M, di mana saat itu Adipati Demak dijabat oleh K.R.M.A. Aryo Purbaningrat.

Pintu Bledheg, pintu yang konon diyakini mampu menangkal petir ini merupakan ciptaan Ki Ageng Selo pada zaman Wali. Peninggalan ini merupakan prasasti “Condro Sengkolo” yang berbunyi Nogo Mulat Saliro Wani, bermakna tahun 1388 Saka atau 1466 M, atau 887 H.

Mihrab atau tempat pengimaman, didalamnya terdapat hiasan gambar bulus yang merupakan prasasti “Condro Sengkolo”. Prasasti ini memiliki arti“Sariro Sunyi Kiblating Gusti”, bermakna tahun 1401 Saka atau 1479 M (hasil perumusan Ijtihad). Di depan Mihrab sebelah kanan terdapat mimbar untuk khotbah. Benda arkeolog ini dikenal dengan sebutan Dampar Kencono warisan dari Majapahit.

Dampar Kencana , benda arkeologi ini merupakan peninggalan Majapahit abad XV, sebagai hadiah untuk Raden Fattah Sultan Demak I dari ayahanda Prabu Brawijaya ke V Raden Kertabumi. Semenjak tahta Kasultanan Demak dipimpin Raden Trenggono 1521 – 1560 M, secara universal wilayah Nusantara menyatu dan masyhur, seolah mengulang kejayaan Patih Gajah Mada.

Soko Tatal / Soko Guru yang berjumlah 4 ini merupakan tiang utama penyangga kerangka atap masjid yang bersusun tiga. Masing-masing soko guru memiliki tinggi 1630 cm. Formasi tata letak empat soko guru dipancangkan pada empat penjuru mata angin. Yang berada di barat laut didirikan Sunan Bonang, di barat daya karya Sunan Gunung Jati, di bagian tenggara buatan Sunan Ampel, dan yang berdiri di timur laut karya Sunan Kalijaga Demak. Masyarakat menamakan tiang buatan Sunan Kalijaga ini sebagai Soko Tatal.

Situs Kolam Wudlu . Situs ini dibangun mengiringi awal berdirinya Masjid Agung Demak sebagai tempat untuk berwudlu. Hingga sekarang situs kolam ini masih berada di tempatnya meskipun sudah tidak dipergunakan lagi.

Menara, bangunan sebagai tempat adzan ini didirikan dengan konstruksi baja. Pemilihan konstruksi baja sekaligus menjawab tuntutan modernisasi abad XX. Pembangunan menara diprakarsai para ulama, seperti KH.Abdurrohman (Penghulu Masjid Agung Demak), R.Danoewijoto, H.Moh Taslim, H.Aboebakar, dan H.Moechsin .

Selanjutnya »» MASJID AGUNG DEMAK

A. Pengertian dan Definisi Akuntansi

Akuntansi adalah suatu proses mencatat, mengklasifikasi, meringkas, mengolah dan menyajikan data, transaksi serta kejadian yang berhubungan dengan keuangan sehingga dapat digunakan oleh orang yang menggunakannya dengan mudah dimengerti untuk pengambilan suatu keputusan serta tujuan lainnya.

Akuntansi berasal dari kata asing accounting yang artinya bila diterjemahkan ke dalam bahasa indonesia adalah menghitung atau mempertanggungjawabkan. Akuntansi digunakan di hampir seluruh kegiatan bisnis di seluruh dunia untuk mengambil keputusan sehingga disebut sebagai bahasa bisnis.

B. Fungsi Akuntansi

Fungsi utama akuntansi adalah sebagai informasi keuangan suatu organisasi. Dari laporan akuntansi kita bisa melihat posisi keuangan sutu organisasi beserta perubahan yang terjadi di dalamnya. Akuntansi dibuat secara kualitatif dengan satuan ukuran uang. Informasi mengenai keuangan sangat dibutuhkan khususnya oleh pihak manajer / manajemen untuk membantu membuat keputusan suatu organisasi.

C. Laporan Dasar Akuntansi

Pada dasarnya proses akuntansi akan membuat output laporan rugi laba, laporan perubahan modal, dan laporan neraca pada suatu perusahaan atau organisasi lainnya. Pada suatu laporan akuntansi harus mencantumkan nama perusahaan, nama laporan, dan tanggal penyusunan atau jangka waktu laporan tersebut untuk memudahkan orang lain memahaminya. Laporan dapat bersifat periodik dan ada juga yang bersifat suatu waktu tertentu saja.

Selanjutnya »» Pengertian dan Penjelasan Dasar Akuntansi

Rumus Kubus
- Volume : Sisi pertama dikali sisi kedua dikali sisi ketiga (S pangkat 3)

Rumus Balok
- Volume : Panjang dikali lebar dikali tinggi (p x l x t)

Rumus Bola
- Volume : phi dikali jari-jari dikali tinggi pangkat tiga kali 4/3 (4/3 x phi x r x t x t x t)
- Luas : phi dikali jari-jari kuadrat dikali empat (4 x phi x r x r)

Rumus Limas Segi Empat
- Volume : Panjang dikali lebar dikali tinggi dibagi tiga (p x l x t x 1/3)
- Luas : ((p + l) t) + (p x l)

Rumus Tabung
- Volume : phi dikali jari-jari dikali jari-jari dikali tinggi (phi x r2 x t)
- Luas : (phi x r x 2) x (t x r)

Rumus Kerucut
- Volume : phi dikali jari-jari dikali jari-jari dikali tinggi dibagi tiga (phi x r2 x t x 1/3)
- Luas : (phi x r) x (S x r)
- S : Sisi miring kerucut dari alas ke puncak (bukan tingi)

Rumus Prisma Segitiga Siku-siku
- Volume : alas segitiga kali tinggi segitiga kali tinggi prisma bagi dua (as x ts x tp x

Selanjutnya »» Rumus-Rmus Bangun Ruang

Dengan menggunakan metode integral benda putar, maka kita dapat membuktikan bahwa rumus volume untuk sebuah kerucut adalah sebesar

V = 1/3 x Luas Alas x Tinggi

Nah coba lihat deh gambar diatas !!
Yang sebelah kiri adalah gambar segitiga, dan apabila diputar mengelilingi sumbu X (coba deh bayangin) maka bentuknya akan menjadi seperti bentuk sebuah kerucut. ( udah bisa bayanginnya belum ?? )
Ok, buat pembuktian bahwa rumus kerucut adalah :

V = 1/3 x Luas Alas x Tinggi ; Luas alas = π x r²

Maka, coba ayo kita hitung misal seperti gambar yang diatas itu dengan jari2 sebesar 5 dan Tingginya 12.
Berarti hasilnya adalah :

V = 1/3 x( π x r^{2 )} x Tinggi
V = 1/3 x π x 5² x 12
V = 100 π

Dengan perhitungan biasa kita bisa dapat nilai dari Volume kerucut adalah 100 π.
Nah, sekarang coba kalo kita hitung dengan rumus “Integral Benda Putar”

Dengan rumus ini, maka mari kita cari tahu dulu persamaan garis yang membentuk segitiga tersebut.

Kita ketahui bahwa persamaan garisnya adalah
5X + 12 Y = 60
berarti :
Y = 5 - 5/12 X
lalu jika dijadikan kuadrat (karena pada rumus integral yang dibutuhin Y²), maka :
Y² = 25 - 50/12 X + 25/144 X²

Lalu kita masukkan ke persamaan integral diatas
V = π ₀∫¹² [ 25 - 50/12 X + 25/144 X² ] dx << src="http://klikbelajar.com/wp-includes/images/smilies/icon_biggrin.gif" alt=":D" class="wp-smiley">
V = π [ 25 X - 25/12 X² + 25/432 X³ ]₀ ¹²
V = π { [ 25 (12) - 25/12 (12)² + 25/432 (12)³ ] - [ 25 (0) - 25/12 (0)² + 25/432 (0)³ ] }
V = π { [ 300 - 300 + 100 ] - [ 0 - 0 + 0] }
V = π 100
V = 100 π

gmn ?? sama kan hasilnya ??
Masih ada yang kurang jelas atau gimana ??
Silahkan bertanya, jangan malu2 yah !!

Selanjutnya »» Pembuktian Rumus Volume Kerucut dengan Integral

Kebanyakan orang (mungkin) kalau mengkonversikan bilangan asli ke bilangan romawi atau sebaliknya, dari bilangan romawi diubah ke bilangan asli akan merasa kesulitan. Bisa jadi kita kalah dari anak SD, secara materi kaya gituan hanya diajarkan di SD. Jangankan untuk mengubah bilangan tersebut, angka romawi saja kita sudah lupa

Sekedar mengingatkan saja, kaya gini neh angka-angak romawi yang ‘dahulu’ udah pernah kita pelajari:

Trus gimana caranya mengubah bilangan asli ke bilangan romawi?

1. Penambahan maksimal 3 karakter dikanan.
2. Pengurangan maksimal 1 karakter dikiri.
3. Pengurang adalah bilangan satu atau dua tingkat di bawahnya.

contoh:

• 3 ditulis III
• 4 ditulis IV, bukan IIII (alasan: penambahan maksimal 3 karakter)
  
• 8 ditulis VIII (8 = 5+3), bukan IIX (alasan: pengurangan maksimal 1 karakter)
• 49 ditulis XLIX (49 = 40 + 9), bukan IL (alasan: pengurang adalah satu atau dua tingkat dibawahnya)
• 98 ditulis XCVIII (98 = 90 + 8 , 90=XC dan 8=VIII)

Atau bisa juga menggunakan program konverter Roman – Arabic seperti berikut:

Cara kerja program teresbut sangatlah mudah, pengguna hanya tinggal memasukkan bilangan yang akan dikonversikan, baik dari bilangan Romawi ke bilangan Asli maupun sebaliknya dari bilangan Asli ke bilangan Romawi. Setelah mengisikan bilangan yang akan dikonversikan, kemudian tinggal klik tombol konversinya. Seperti yang tampak pada gambar berikut:

Mudah kan? untuk mendapatkan program tersebut dapat diunduh di sini.

Selamat belajar….. ^_^

Selanjutnya »» ANGKA ROMAWI

“Bagaimana cara belajar matematika yang benar?”
“Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan hidup.”

Trachtenberg mempertaruhkan jiwanya menentang Hitler. Trachtenberg, setelah menyelami prinsip-prinsip matematika, menyimpulkan bahwa prinsip kehidupan adalah keharmonisan. Peperangan yang terus berkobar, menyulut kebencian tidak sesuai dengan prinsip-prinsip matematika. Matematika adalah keindahan.

Atas penentangannya ini, Hitler menghadiahi Trachtenberg hukuman penjara. Bagi Trachtenberg, perjara bukan apa-apa. Di dalam penjara, dia justru memiliki kesempatan memikirkan matematika tanpa banyak gangguan. Karena sulit mendapatkan alat tulis-menulis, Trachtenberg mengembangkan pendekatan matematika yang berbasis mental-imajinasi.

Seribu tahun sebelum itu, AlKhawaritzmi mengembangkan disiplin matematika baru: aljabar. AlKharitzmi beruntung hidup dalam lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran Islam, secara inheren, menuntut keterampilan matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yang detil. Pembagian waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabel-variabel yang beragam ini menantang penganut Islam – termasuk AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang elegan.

Pemecahan terhadap sistem persamaan yang melibatkan banyak variabel ini membawa ke arah disiplin baru matematika: aljabar. AlKhawaritzmi menulis buku khusus tentang aljabar yang sangat fenomenal. Buku yang berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama AlKhawaritzmi menjadi dikenal sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm).

Sistem kalender Islam yang berbasis pada komariah (bulan, lunar) memberikan tantangan tersendiri. Penetapan awal bulan menjadi krusial di dalam Islam. Berbeda dengan kalender syamsiah (matahari, solar). Dalam kalender syamsiah, kita tidak begitu sensitif apa berbedaan tanggal 1 Juni dengan 2 Juni. Tetapi pada sistem komariah, perbedaan 1 Ramadhan denga 2 Ramadhan berdampak besar.

Itulah sebabnya, astronomi Islam dapat maju lebih awal. Astronomi memicu lebih berkembangnya teori trigonometri. Aturan sinus, cosinus, dan kawan-kawan berkembang pesat di tangan para astronom Islam waktu itu.

Ajaran agama Islam adalah jalan hidup. Untuk bisa melaksanakan ajaran Islam diperlukan matematika. Matematika menjadi jalan hidup.

Sehebat itukah peran matematika?
Haruskah kita mengambil matematika sebagai jalan hidup?

Tidak selalu! Tidak semua orang perlu mengambil matematika sebagai jalan hidup. Tidak harus semua orang meniru AlKhawaritzmi dan Trachtenberg.

Beberapa orang belajar matematika hanya untuk kesenangan. Beberapa orang yang lain belajar karena kewajiban. Ada pula yang belajar matematika agar naik jabatan. Ada juga agar lulus UN, SPMB, UMPTN. Ada juga untuk menjadi juara.

Masing-masing tujuan, berimplikasi kepada cara belajar matematika yang berbeda. Misalnya bila Anda belajar matematika untuk kepentingan lulus UN, SPMB, UMPTN 2008 akan berbeda dengan belajar untuk memenangkan olimpiade matematika.

Matematika UN, SPMB, UMPTN 2008 hanya menerapkan soal pilihan ganda. Implikasinya Anda hanya dinilai dari jawaban akhir Anda. Proses Anda menemukan jawaban itu tidak penting. Jadi Anda harus memilih siasat yang cepat dan tepat.

Gunakan berbagai macam rumus cepat dalam matematika. Rumus cepat ampuh Anda gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi rumus cepat matematika tidak akan berguna untuk olimpiade atau kuliah kalkulus kelak di perguruan tinggi. Anda harus sadar itu.

Contoh rumus cepat matematika yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN adalah rumus tentang deret aritmetika.

Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…

Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.

Cara pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn – S(n-1) .

Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut. Kita langsung menghitung U11 dengan cara menghitung selisih
S11 – S10 = U11
[3(11^2) + 11] – [3(10^2) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 – 10
= 3.21 + 1
= 64

Cara ketiga, adalah rumus matematika paling cepat dari kedua rumus di atas. Tetapi sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus memahami konsepnya terlebih dahulu dengan baik.

Are you ready?
Bentuk baku dari n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = (b/2)n^2 + k.n
Un = b(n-1) + a
a = S1 = U1

Anda harus pahami konsep di atas dengan baik. Cobalah untuk beberapa soal yang berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep yang baik, rumus cepat ini akan berubah menjadi rumus berat.

Dengan hanya melihat soal (tanpa menghitung di kertas) bahwa
Sn = 3n^2 + n

Kita peroleh
b = 6 (dari 3 x 2)
a = 4 (dari S1 = 3 + 1)

U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)

Semua perhitungan di atas dapat kita lakukan tanpa menggunakan alat tulis. Semua kita lakukan hanya dalam imajinasi kita. Ulangi beberapa kali. Anda pasti akan menguasainya dengan baik.

Trik untuk menguasai rumus cepat matematika adalah kuasai pula rumus standarnya – rumus biasanya. Dengan menguasai dua cara ini Anda akan semakin terampil menggunakan rumus cepat matematika.

Bagaimana pendapat Anda?

Salam hangat….Selamat berjuang Kawan!

Selanjutnya »» Cara Menguasai Rumus Cepat Matematika

Penjelasan ini ditujukan untuk seluruh siswa yang masih belum mengerti tentang konsep dari Volume dari suatu bangun ruang.

VOLUME

Seperti yang telah kita ketahui bahwa Volume sering diartikan sebagai isi dari suatu bangun ruang.

Coba lihat pada gambar disamping!!
Terdapat gambar dimana ada sebuah gelas yang diisi air. Nah, apabila ditanya berapakah volume air yang ada pada gelas tersebut dan kita ketahui bahwa jari-jari gelas adalah 7cm dan air yang sedang diisi pada gambar disamping baru terisi setengah gelas. Maka kita akan langsung menjawab dengan menggunakan Rumus :

V = π x r² x tinggi

Nah, permasalahannya ! Darimana sih asal rumus tersebut ??
Coba kita perhatikan !!
Pada kasus ini dimana benda yang kita gunakan adalah gelas yang bentuknya seperti tabung memiliki alas adalah sebuah lingkaran.. Benar ??
Coba sekarang saya tanya, apa rumus luas lingkaran ??

L = π x r²

Coba bandingkan dengan rumus Volume tabung diatas !! ada kemiripan bukan ?? bedanya, rumus volume tabung diatas masih perlu dikalikan dengan TINGGI dari tabung tersebut. Nah ini kunci permasalahannya bahwa sebenarnya Rumus untuk volume suatu bangun ruang adalah :

V = Luas Alas permukaannya x Tinggi Bangunnya

Hal ini berlaku untuk semua bangun ruang yang memiliki bentuk yang tidak meruncing. Apa sih maksudnya tidak meruncing ??

Coba perhatikan gambar dibawah ini :

Pada gambar disamping, tampak jelas bahwa bagian atasnya meruncing, tidak sama dengan gambar gelas diatas yang bagian atas dan bawahnya sama. Sehingga untuk rumus Volume-nya pun jelas berbeda dong !! Ini adalah rumus untuk Semua bangun ruang yang memiliki bagian atas yang meruncing..

V = 1/3 x Luas Alas Permukaannya x Tinggi Bangunnya

Loh koq ada 1/3-nya ?? Iya !! Karena Bangun yang kita miliki tidak utuh, dikarenakan ada bagian yang meruncing itu makanya bagian bangunnya jadi mengecil. Coba lihat baik-baik !! Sebenarnya bangun tabung dengan kerucut kan hampir sama, tapi bedanya bangun kerucut bagian atasnya meruncing sedangkan tabung bagian atasnya tidak meruncing.

Sehingga sebenarnya mudah untuk mengetahui rumus volume dari suatu bangun ruang tanpa menghafal rumusnya.
Pertama yang harus kalian lakukan adalah Mengetahui bangun ruang yang ditanya itu meruncing atau tidak. Hal ini dimaksudkan agar kita tahu rumus volume-nya perlu dikalikan dengan 1/3 atau tidak

Kedua adalah Mengetahui bentuk alas pemukaan dari bangun tersebut. Sebagai contoh : Bangun tabung memiliki alas yang berbentuk lingkaran, sehingga rumus volumenya adalah :
V = π x r² x tinggi, dimana π x r² merupakan rumus luas dari sebuah lingkaran.

Ketiga, terapkan langkah pertama dan kedua untuk mendapat rumus volume dari bangun ruang yang kamu inginkan.

Lampiran : daftar rumus-rumus Volume bangun ruang.

Tabung	V = π x r2 x tinggi
Kerucut	V = 1/3 x π x r2 x tinggi
Kubus	V = Sisi x Sisi x Sisi
Balok	V = Panjang x Lebar x Tinggi
Limas Segi empat	V = 1/3 x Panjang x Lebar x Tinggi
Limas Segi tiga	V = 1/3 x {1/2 x Panjang x Lebar } x Tinggi

Catatan : Hal diatas tidak berlaku untuk bangun Bola yang memiliki Volume = π x r³

Selanjutnya »» Dasar Pengertian tentang Volume dari Suatu Bangun Ruang